Enigma nº 10 - Las cuerdas.
SOLUCIÓN AL PROBLEMA "DOS CUERDAS Y 45 MINUTOS"
Vamos a explicarlo punto por punto para que se entienda:
¿Qué tenemos? dos cuerdas, un mechero... Cada cuerda tiene dos extremos ¿Cada una de ellas tardará una hora en quemarse por completo independientemente del extremo que encendamos?
¡¡Sí!! ¿Pero esto es obvio, no? Además, esto de que me sirve?...
¡Otra idea! ¿Qué pasaría si quemo la cuerda por otro sitio que no sea un extremo?...
Pues la cuerda tendrá dos llamas, las cuales se moverán –cada una de ellas– hacia cada extremo.
Si suponemos que una de las llamas tarda en quemar su trozo de cuerda en un tiempo x, el otro trozo tardará 1 hora -x.
Un ejemplo, supongamos que una llama tarda en llegar a un extremo 17 minutos. Es claro que la otra llama tardará 43 minutos en quemar el otro trozo.
Vale, pero esto tampoco me sirve de mucho, ¿no? ¿Cómo puedo saber cuál es ese "tiempo x" ?.... uhm...
¡Un momento!, ¡un momento!:
Vamos a suponer que hubiera quemado la cuerda, exactamente, por el punto en el que cada una de las llamas tardará 1/2 hora en quemar cada trozo. Es decir, que el tiempo x sea 1/2 hora.
Y vamos a pensar unicamente en uno de esos trozos que tardá en arder por completo 1/2 hora.
Como vimos al principio, tambien tardaría 1/2 hora si lo encendieramos por el otro extremo.
¡¡Creo que ya lo tengo!! ¡SÍ!! ¡YA LO TENGO!:
Si enciendo la cuerda por los 2 extremos, las dos llamas se juntarán exactamente despues de que haya transcurrido, ¡1/2 hora!
Pero... ¡solo tengo un mechero!
¡No importa! Las cuerdas son flexibles. Creo que así, será suficiente. Voy a encender....
Pero... ¡¡¡ALTO!!!
Así, solo puedo medir 1/2 hora (30 minutos). Necesito medir otro 1/4 de hora mas (15 minutos) para completar los 45 minutos...
Sabemos que si una cuerda que tarda 1 hora en quemarse por completo, la prendemos por ambos extermos, cuando las llamas se encuentren, habrá pasado 1/2 hora.
Si tuviera una cuerda que tardara 1/2 hora en quemarse y la prendiera por ambos extremos, ¿Tendría los 15 minutos que necesito?
¡¡Eso es!!
Voy a encender de este modo, quemo una de las cuerdas por los dos extremos y a la vez la otra cuerda, pero sólo por un extremo.
Cuando la primera cuerda se haya quemado por completo, es decir, cuando las dos llamas se encuentren, habrá trascurrido 1/2 hora y la segunda cuerda tendrá aún sin quemar un trozo de 1/2 hora.
Si en ese instante prendo la cuerda por el otro extremo
Las dos llamas se juntarán despues de ¡¡¡1/4 de hora!!!
Y en total habrán transcurrido los 45 minutos!!!
